Meinhardt 貝殻パターン

成長する巻貝の色素パターンを、成長端(growing edge)に沿った1次元反応拡散系として再現するシミュレーター。時間軸が下方向＝貝の成長方向に対応します。

モデル

ρ (自己触媒係数)-

κ (飽和)-

μ_a (活性化因子の分解)-

Da (活性化因子の拡散)-

Ds (基質の拡散)-

ρ₀ (基質の基礎生産)-

速度 (step/frame)2

∂a/∂t = ρ·s·a²/(1+κa²) − μ_a·a + a₀ + Da∇²a
∂s/∂t = ρ₀ − ρ·s·a²/(1+κa²) − μ_s·s + Ds∇²s

a: 活性化因子(色素), s: 基質, h: 阻害因子, c: 全体を監視するホルモン(空間的に一様)。x軸=成長端(貝の周方向), 時間=下方向(成長方向)。